Mitschrift

• Mo 4.3. Halbgruppen entspricht Kapitel 1 des Wagner-Skriptums, s.u.
  
• Mi 6.3. Gruppen, Untergruppen, Nebenklassen entspricht Kapitel 2, 3 und einem Teil von Kapitel 4 (bis Def 4.7) des Wagner-Skriptums.
• Mo 11.3. Normalteiler, Faktorgruppen, Gruppenhomomorphismen entspricht Kapitel 4 (ab Satz 4.8), 5, 6 und Beginn des Kapitels 7 des Wagner-Skriptums.
• Mo 18.3. Gruppenhomomorphismen, zyklische Gruppen entspricht Kapitel 7, 8 des Wagner-Skriptums.
• Mo 15.4. innere Automorphismen und konjugierte Elemente; die symmetrische Gruppe entsprechend Kapitel 12 (und der letzten Seite von Kapitel 11) des Wagner-Skriptums.
• Mo 29.4. Wirkung einer Gruppe auf eine Menge; Beginn der Ringtheorie entsprechend Wagner-Skriptum Kapitel 14 (ohne semidirektes Produkt), Kapitel 15 (bis inkl 15.3), Kapitel 16, Kapitel 17 (bis 17.6, ohne Bsp nach 17.4.)
• Mo. 6.5. Rest des Kap 17 (Nullteiler, Einheiten). Ideale, erster Isomorphiesatz (Homomorphiesatz), zweiter Isomorphiesatz für Gruppen und Ringe entsprechend Wagner Skriptum 18 und 19 (bis 19.7). Vorsicht, Unterring (anders als im Skriptum) mit 1 definiert.
• Mo 27.5. Dritter Isomorphiesatz fuer Ringe, maximale Ideale, Primideale entsprechend Rest des Kap. 19, sowie im Kap. 22: 22.1 - 22.7 und 22.13 - 22.18.
• Mi. 29.5. Teilbarkeit in komm. Ringen mit 1, ZPE-Ringe entsprechend Kapitel 29 und Beginn von Kap 30 (bis 30.2) im Wagner Skriptum.
• Mo 3.6. ZPE-Ringe, Hauptidealringe, Euklidische Ringe und ggT (Existenz, Darstellbarkeit als Linearkomb), Euklidischer Algorithmus entsprechend Wagner Skriptum Kapitel 30, 31.
• Mo 10.6. direktes Produkt und direkte Summe von Gruppen und Ringen entsprechend Kapitel 13 und 23 des Wagnerschen Skriptums.
• Mo 17.6. Polynomring, Ring der Brüche entsprechend Kapitel 26 plus 28.5 und Kapitel 32 (bis inkl 32.2) des Wagner Skriptums.
• Mo 24.6. Ring der Brüche, Polynome über ZPE-Ringen, Chinesischer Restsatz entsprechend Rest des Kap. 32, Kapitel 35 und Kapitel 24 des Wagner Skriptums.
• Mo 1.7. Charakteristik, Anwendungen des Euklidischsn Algorithmus und des Chinesischen Restsatzes auf die elementare Zahlenthorie, allgemeiner Chinesischer Restsatz entsprechend Kapitel 20 des Wagner-Skriptums, Kapitel 13 des Frei-Skriptums, und ein paar elementaren Tatsachen ueber die ganzen Zahlen mod n.

Skripten

• Algebra-Skriptum von Ch. Frei zur 2-st Algebra vom WS07/08
• Algebra-Skriptum von S. Wagner zur 4-st Algebra vom WS05/06.

Der Stoff der Vorlesung entspricht ungefähr, aber nicht genau, dem Frei-Skriptum der 2-st Algebra vermehrt um einige Kapitel aus dem Wagner-Skriptum zur 4-st Algebra. Die Skripten sind nicht unabhängig voneinander, ersteres beruht zum Teil auf zweiterem. Diese Skripten werden als Hilfsmittel zum Lernen angeboten, aber ohne Garantie: sie können durchaus auch Fehler enthalten. Das genaue Durcharbeiten der Skripten, das zum Entdecken von Fehlern führt, ist eine gute Übung. Bitte die gefundenen Fehler in der Vorlesung (oder per mail) mitteilen. Für die Übungen und die Prüfung relevant sind die in der Vorlesung gebrachten Inhalte - es gilt das gesprochene Wort.

Sophie Frisch
frisch@tugraz.at