VO 502.645, UE 502.646 - SS 2009

Endliche Körper und Codierung (SS2009)

Zeit/Ort VO Mo. 14:15-15:45 BE01; UE Di. 13:15-14:00 C208;

VO Beginn Mo 23.2. 14h ct BE01; UE Beginn Di 3.3. 13ct C208

Mo 16.3. VO im HS E

In der VO werden neben den endlichen Körpern im engeren Sinn auch Körpererweiterungen im allgemeinen (insbesondere auch der Hauptsatz der Galoistheorie) und Tatsachen der Algebra, die auf Vektorräme über endlichen Körpern anwendbar sind (insbesondere auch Möbius-Inversion auf endlichen Verbänden), gebracht. Der Vorlesungsstoff steht im Skriptum von Frau Eichlseder (siehe Link schriftliche Unterlagen).

Es hat sich im SS08 sehr gut bewärt, die Codierungstheorie in Form von freiwilligen Seminarvorträgen zu machen, wobei Hörer, die einen Vortrag halten, dafür bei der Prüfung keine Codierungstheorie gefragt werden. Das könnten wir im SS09 wieder so machen, Näheres zu Beginn der Vorlesung.

Literatur

Wir verwenden hauptsächlich folgende Bücher:

R. Lidl, H. Niederreiter, Introduction to finite fields and their applications, Cambridge Univ. Press 1994.
Z.-X. Wan, Lectures on finite fields and Galois rings, World Scientific 2003.
J.H. van Lint, Introduction to coding theory, Springer, 3rd ed 1999,
F. MacWilliams, N. Sloane, The theory of error correcting codes, North Holland 1977.

Übungs- und Prüfungsmodus

Das Übungszeugnis erwirbt man durch Mitarbeit in den Übungen (unabhängig vom Vorlesungszeugnis), genauer Beurteilungsmodus wird zu Übungsbeginn besprochen.

Prüfungsmodus zur Vorlesung: mündliche Prüfung; Termine mehr oder weniger jederzeit; Anmeldung per Email an frisch@blah.math.tu-graz.ac.at oder persönlich.

Prüfungsstoff

Wenn Sie *keinen* Codierungstheorie-Vortrag gehalten haben, dann ist der Stoff wahlweise entweder alles was ich in der VO vorgetragen habe, oder, dasselbe ohne Galoistheorie und ohne Moebius-Funktion auf Verbänden, aber stattdessen mit Codierungstheorie entsprechend Kapitel 2-7 aus van Lint "introduction to coding theory". Wenn Sie einen Codierungstheorie-Vortrag gehalten haben, brauchen Sie nur das, was ich vorgetragen habe, ohne Galoistheorie und ohne Moebius-Funktion auf Verbänden zu lernen (ohne Moebius-Fkt auf Verbänden heißt: die klassische zahlentheoretische Moebius-Funktion dürfen Sie schon können).

Sophie Frisch
frisch@blah.math.tu-graz.ac.at