Symbolic Computation

VO: Mo. 14-16 (C208), Beginn 28.2.2005; UE: Mi. 13-15 (C307) Beginn 2.3.2005;

Wir werden in Vorlesung (S. Frisch) und Übungen (S.G. Wagner) im wesentlichen zwei Themenbereiche behandeln, zuerst Gröbner-Basen, dann Polynomfaktorisierung (sowie zu Beginn vermischte Beispiele, die dem Kennenlernen der Computer-Mathematik- Systeme Mathematica und Maple dienen).

Literatur

Empfehlenswert sind folgende Bücher, von denen die meisten in der Mathematik-Bibliothek zur Ansicht bereitstehen (auf der Arbeitsfläche unter den runden Fenstern).

R. Fröberg: An introduction to Gröbner bases, Wiley 1997.
W.W. Adams, Ph. Loustaunau: An introduction to Gröbner bases, Amer.Math.Soc. GSM 3, 1994.
M. Mignotte, D. Ștefănescu: Polynomials - an algorithmic approach, Springer 1999 [Vorsicht, das Buch hat ziemlich viele Druckfehler.]
A.M. Cohen, H. Cuypers, H. Sterk (eds.), Some tapas of computer algebra, Springer 1999.
H. Cohen: A course in computational algebraic number theory, Springer GTM 138, 1993.

Der Inhalt der Vorlesung entspricht ungefähr: betreffend Gröbner-Basen Kapitel 2-6 aus Fröberg plus, betreffend Polynomfaktorisierung, aus Mignotte/Ștefănescu Kapitel 3.8.1-3.8.3 (Berlekamp), Kapitel 4.2 (Hensels Lemma und Berlekamp-Zassenhaus), sowie Kapitel 4.3.1-4.3.2, (und 4.3.4 nur in groben Zügen) (LLL-Algorithmus) [wobei in den zitierten Kapiteln fallweise auch in Kap. 1 oder 2 definierte Begriffe vorkommen].

In Sachen Polynomfaktorisierung und LLL-Algorithmus koennen statt der Kapitel aus Mignotte/Ștefănescu auch Kapitel 3 und 4 von Beukers (ohne Polynome über Zahlkörpern) aus dem Band von Cohen, Cuypers und Sterk verwendet werden.

Beurteilungssmodus:
VO: mündliche Prüfung über den Vorlesungsstoff; Termine mehr oder weniger jederzeit; Anmeldung per Email oder persönlich.
UE: Das Übungszeugnis wird (unabhängig vom Vorlesungszeugnis) durch Mitarbeit in den Übungen erworben, siehe Übungswebseite.

Sophie Frisch
frisch@blah.math.tu-graz.ac.at