501.303 - SS 2003 - Vorbesprechung Di. 4.3. 12h c.t. C208
Seminar AK Algebra (Ringtheorie)
Zahlkörper und algebraische ganze Zahlen
In der Zahlentheorie spielen endlichdimensionale Erweiterungen der
rationalen Zahlen (z.B. Kreisteilungskörper) eine grosse Rolle.
In jedem solchen Körper gibt es einen Ring, den Ring der algebraischen
ganzen Zahlen, der innerhalb des jeweiligen Körpers die gleiche Rolle
spielt wie die ganzen Zahlen innerhalb der rationalen Zahlen, und der
interessante algebraische Eigenschaften hat.
Im Seminar soll ein bisschen elementare algebraische Zahlentheorie
gemacht werden (algebraische ganze Zahlen, Ganzheitsbasen,
Kreisteilungskörper, ...), auch als Motivation für die
Theorie der Dedekindringe in der Vorlesung über Noethersche Ringe.
D.h., es sollen am Beispiel konkreter Ringe, die in der Zahlentheorie
auftreten, Phänomene anschaulich demonstriert werden,
die in der Vorlesung über Noethersche Ringe allgemein für
Dedekindringe bewiesen werden.
(Besuch der Vorlesung ist also nicht
Voraussetzung für den Seminarbesuch.)
Geeignet für Hörer ab dem 4. Semester.
Literatur: Daniel A. Marcus, Number Fields, Springer 1977.
Vorbesprechung: Di. 4.3. 12h c.t. SR C208
Sophie Frisch
frisch@blah.math.tu-graz.ac.at