VO (3 st.) 501.099, VO (2 st.) 501.119, UE 501.120 - WS 2003/04

Maß- und Integrationstheorie

Zeiten: VO: Mo. 11:00-12:30 und Di. 16:00-16:45; UE: Di. 17:00-17:45 Ort: HS BE01;
Vorlesungsbeginn für beide (d.h. 2-st. und 3.st.) Vorlesungen sowie Übungs-Vorbesprechung: Mo. 6.10. 12:00 BE01

Di. 7.10 ist zur Übungszeit ausnahmsweise Vorlesung; Übungsbeginn ist Di. 14.10. Übungszettel werden in der Vorlesung verteilt und auch hier gibt es welche: Maßtheorie Übungszettel in PostScript.

Stoff der Vorlesung: Maße, s-Algebren und Maßräume, Metrische Maße und Borelmaße, Lebesguemaß im Rp, Hausdorffmaß, Meßbare Funktionen, Integration von Funktionen und Konvergenzsätze, Lp-Räume, Stetigkeitseigenschaften integrierbarer Funktionen, Maßtheoretische Konvergenzbegriffe, Absolut stetige Maße und Produktmaße, Satz von Radon-Nikodym, Signierte Maße und Lebesgue-Zerlegung, Produktmaße und Satz von Fubini, Transformtionsformel für Mehrfachintegrale.
Die Hörer der 2-stündigen Vorlesung dürfen gewisse Themengebiete ignorieren und brauchen daher an den entsprechenden Tagen nicht zur Vorlesung zu kommen; die genauen Tage werden im Laufe des Semesters bekanntgegeben.

Prüfungsmodus: die Prüfung zur Vorlesung ist mündlich; Termine mehr oder weniger jederzeit. (Anmeldung per Email an frisch@blah.math.tu-graz.ac.at oder persönlich in der Sprechstunde). Das Übungszeugnis erwirbt man durch Mitarbeit in den Übungen (unabhängig vom Vorlesungszeugnis).

Literatur

Es gibt ein Skriptum zur Vorlesung, erhältlich ab Ende der zweiten Semesterwoche im Sekretariat Mathematik C. Empfehlenswert sind auch folgende Bücher (in der Lehrbuchsammlung an der TU-Hauptbibliothek vorhanden):

J. Elstrodt, Maß- und Integrationstheorie, 3.Aufl., Springer 2002.
W. Rudin, Real and Complex Analysis, 3.Aufl., McGraw-Hill 1987.
W. Rudin, Reelle und komplexe Analysis (Übersetzung des vorhergehenden Bandes), Oldenbourg Verlag 1999.

Sophie Frisch
frisch@blah.math.tu-graz.ac.at