3-st VO 502.724 + 1-st UE 502.725 - Wintersemester 07/08 -

Kombinatorik

Beginn: Mo. 8.10.07 16h c.t. SR C307
Ort/Zeit Mo 16:15-17:45 SR C307, Mi 17:30-19:00 SR C208.

Mi. 17.10.07 ausnahmsweise 17:00-18:30 an der KF-Uni
im Mathematik-Seminarraum 11.32.

Wir werden uns mit einer Auswahl folgender Themen beschäftigen (Literaturhinweise zu Beginn des Semesters): Abzählende Kombinatorik mit verschiedenen Arten von erzeugenden Funktionen (nach Stanley), Partitionen (nach G. Andrews), endliche Operatoren und ihre Polynome (nach G.-C. Rota und J. Cigler), Kombinatorik in endlichen Vektorrämen (mit q-Binomialkoeffizienten), symmetrische Funktionen und ihre multiplikativen Basen (I.G. McDonald), kombinatorische Methoden zum Berechnen von Determinanten (nach Krattenthaler), Kombinatorik mit Wegen in Graphen (nach Zeilberger).

Da es in der Kombinatorik (noch mehr als im Rest der Mathematik) eher um Können als um Wissen geht, steht das selbständige Anwenden der oben erwähnten Methoden im Vordergrund. Der Lohn der Mühe besteht darin, daß man in der Kombinatorik auch auf relativ elementarem Niveau noch Neues finden bzw. erfinden kann, sodaß man z.B. auf dem Gebiet der Kombinatorik eher eine kreative Diplomarbeit (mit eigenen Ergebnissen) verfassen kann als in anderen Gebieten der Mathematik.

Vorkenntnisse:
Strenggenommen keine, es ist aber von Vorteil, elementare kombinatorische Objekte und Argumente (Binomialkoeffizienten, Inklusion-Exklusion, etc.), aus der LV diskrete Mathematik schon zu kennen, siehe Skriptum Diskrete Mathematik.

Beurteilungsmodus (VO+UE): Hausübungsbeispiele.

Zeit/Ort: Werden im TUGonline aufscheinen. Bei Interesse aber Terminkollision bitte um e-mail. (Bin 18.-29. Sept. weg, ab 30. Sept. wieder da.)

Sophie Frisch
frisch@blah.math.tu-graz.ac.at