\documentclass[a4paper,12pt]{article}

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\begin{document}

{\large Algebra-Skriptum WS04/05: Errata, Stand Sept. 05} \\ [5 mm]

\begin{tabular}{ll}
S. 5 & Prop. 1.3: $e,f \in G$ statt $e \in G$. \\
S. 7 & Prop. 1.12: $(a \m b = a \m c \folgt b=c)$ statt $a \m (b = a
\m c \folgt b=c)$. \\
S. 9 & Bem.: $g' = g''$ statt $g = g''$. \\
S. 29 & Def. 7.7: ``Dann hei"st'' statt ``Dnn hei"sst''. \\
S. 32 & Satz 8.2, 2. Teil des Beweises: $G \to H$ statt $G \to K$. \\
S. 34 & Kor. 8.12: ``sind genau jene'' statt ``sind genau jede''. \\
S. 36 & Satz 9.2: $\Ker \varphi$ statt $\Ker f$. \\
S. 39 & Bem. unten: ``Korrespondenzsatz'' statt
``Korrespondenzdatz''. \\
S. 42 & Def. 11.1.: $k \in K$ statt $K \in K$. \\
S. 43 & Prop. 11.3/3.: $p_K(h,k) = k$ statt $p_H(h,k) = k$. \\
S. 46 & Bsp.: $\sigma = (56)(134)(2)$ (nicht $\rho = \ldots$). \\
S. 51 & Bew. Satz 13.5: $f(h) = (f_i(h))_{i \in I}$ (nicht $f(H) =
\ldots$). \\
S. 60 & Lemma 14.9: $\widetilde{N} \cap \widetilde{H} = \{(e,e)\}$ (nicht
$\emptyset$). \\
S. 61 & Bew. Lemma 15.2: zweimal $\sum_{i=1}^m$ statt
$\sum_{i=0}^m$. \\
S. 63 & 2.Bem.: ``Normalisator'' statt ``Stabilisator''. \\
S. 65 & Bew. Satz 15.11, 1.Zeile: $G$ statt $S$. \\
S. 65 & Bew. Satz 15.11, 9./10.Zeile: ersetze zweimal $T \leq S$ durch
$T \leq G$. \\
S. 75 & Bem.: $(I,+)$ statt $(S,+)$. \\
S. 75 & Bsp.: $n \in \N$ (nicht $n \in N$). \\
S. 77 & Bew. Satz 18.5: in ii. $as'$ statt $a's$. \\
S. 77 & Bew. Satz 18.5, unten: zweimal $\bigcap_{I \unlhd R,a \in I}
I$ statt $ \bigcap_{I \unlhd R,a \in I} I$. \\
S. 82 & Satz 19.10, 2.: $C/A \simeq f(C)/f(A)$ (nicht $f(A)/f(C)$). \\
S. 83 & Satz 19.10, 2. Punkt des Beweises: $\ldots$ neutralen Element
$0 + A$ (statt $A$). \\
S. 85 & Def. 20.3: Ein Ring $R$ hei"st nullteilerfrei $\ldots$ ($R$
einf"ugen). \\
S. 89 & Satz 21.1/1.: ersetze $\R$ durch $R$. \\
S. 103 & Bem., Zeile 10: Weil zudem $\Z$ $\ldots$ ($Z$ durch $\Z$
ersetzen). \\
S. 108 & Bew. Satz 26.4: $\overline{\varphi}(a_0 + a_1x + \ldots
a_nx^n)$ statt $\overline{\varphi}(a_0 + a_nx + \ldots a_nx^n)$. \\
S. 110 & Kor. 26.7: $\deg(f) + \deg(g)$ anstelle von  $\deg(f) +
\deg(f)$. \\
S. 118 & Bew. Kor. 29.5: $(a) \subseteq (b) \aequ b|a$ (nicht
$a|b$). \\
S. 138 & Satz 33.1: Dann existieren eindeutig bestimmte
Polynome $\ldots$ \\
& (nicht ``Koeffizienten''). \\
S. 147 & Satz 35.2: $\ldots$ $f(x) = \sum_{k=0}^n a_kx^k$ (erg"anze
``$(x)$''). \\
S. 153 & 3. Bem.: $\N_0$ statt $N_0$. \\
S. 154 & Bew. Satz 36.2, 1. Teil: Ersetze zweimal $\erz{\bigcup_{j
    \neq i} \erz{x}}$ durch $\erz{\bigcup_{j \neq i} \erz{x_j}}$. \\
S. 154 & Bew. Satz 36.2, 2. Teil: $\phi: \sum_{i \in I} \Z \to A$
(f"uge $\Z$ ein). \\
S. 156 & Bew. Satz 36.4, 2.: $\erz{x_1} \oplus \ldots \oplus
\erz{x_n}$ (streiche ``$+$''). \\
S. 158 & Def. 37.1: ersetze ``$i$-ten Zeile zur $j$-ten Zeile'' durch \\
& ``$j$-ten Zeile zur $i$-ten Zeile'' (und ebenso f"ur Spalten). \\
S. 163 & Satz 38.6: $m_1 \,|\, \ldots \,|\, m_r$ statt
$m_1 \,|\, \ldots \,|\, m_n$. \\
S. 166 & Bew. Lemma 38.12: ersetze $p^{a_n}$ durch $p^{a(n)}$ sowie
zweimal $a_{i_k}$ durch $\alpha_{i_k}$. \\
\end{tabular}

\end{document}
