Algebra-Skriptum Errata WS 02/03

p33 Prop. 8.8. Unter den äquivalenten Aussagen zu |a| = n, soll (b) lauten

min{m ∈ ℕ | a^{m} = e} = n

(nicht m ∈ ℤ). p137 (Kapitel 32 Ring der Brüche) Bemerkung am Ende soll lauten: R ist genau dann

lokal, wenn die Nicht-Einheiten ein Ideal bilden. p140 Beginn des Beweises von Satz 33.7. Statt ,,die verschiedenen Nullstellen” gehört

,,verschiedene Nullstellen”. p144 Lemma 34.10, Punkt c soll lauten: ,,Sind a, b relativ prim in D und a ungleich 0,

dann ist ax + b irreduzibel in D[x] .” p145 Satz 34.13 Punkt 1 soll lauten: ,,Wenn ggT(f, f′) = 1 in K[x] , dann hat f keine

mehrfachen Nullstellen in D.” p153 in Def 36.1 (Basis einer freien Abelschen Gruppe) soll es im zweiten Punkt heissen:

k_{1}x_{1} + ...k_{n}x_{n} = 0 ( k_{i} ∈ ℤ) impliziert für alle i: k_{i} = 0 [nicht x_{i} = 0 ]. p176 in Lemma 39.20 gehört nach ,,alle s ∈ S algebraisch” eingefügt ,,über K”. p184 Beweis von Satz 40.6, letzter Absatz. Vor ,,Damit ist U = F ” fehlt: ,,Ausserdem ist

K in U enthalten, da für jedes a ∈ K gilt a^{q} = a und damit auch a^{q^{n}} = a.”