Englischvokabelliste zur Algebra-Vorlesung

Diverses

natural number  natürliche Zahl  integer  ganze Zahl
consecutive  aufeinanderfolgend  sequence  Folge
prime  Primzahl  power  Potenz
prime factorization  Primfaktorzerlegung  divisibility  Teilbarkeit
denominator  Nenner  numerator  Zähler
rational number  rationale Zahl  real number  reelle Zahl
complex conjugation  komplexe Konjugation  complex number komplexe Zahl
inequality  Ungleichung  equation  Gleichung
solvable, brit.: soluble  lösbar (auch: auflösbar)  solution  Lösung
column  Spalte  row  Zeile
(upper) triangular matrix (obere) Dreiecksmatrix  entry  Eintragung
function  Funktion  map, mapping  Abbildung
identity (map)  identische Abbildung  inverse image  Urbild
composition  Verknüpfung  assign  zuordnen
1:1, one-to-one, injective  injektiv  onto, surjective surjektiv
kernel  Kern  image  Bild
set  Menge  subset  Teilmenge
order  Ordnung (Kardinalität)  sub-  Unter-
proper  echt  (non-)empty  (nicht-)leer
denumerable, countable  abzählbar  finite  endlich
intersection  Durchschnitt  union  Vereinigung
(properly) contained  (echt) enthalten  disjoint  disjunkt
(partial) ordering  (Halb-)Ordnung  chain  Kette
lattice  Verband (auch: Gitter)  greatest  größtes
upper [lower] bound  obere [untere] Schranke  least  kleinstes
arbitrary  beliebig  suitable  geeignet
necessary  notwendig  sufficient  hinreichend
obviously  offensichtlich  unique  eindeutig
imply  implizieren  induce  induzieren
it suffices to prove  es genügt zu zeigen  concept  Begriff
induction hypothesis  Induktionsvoraussetzung  contradiction  Widerspruch
converse  Umkehrung (einer Implikation)  well-defined  wohldefiniert
iff (if and only if)  genau dann, wenn  in particular  insbesondere

Gruppen

identity (element)  neutrales Element  inverse  Inverses
semigroup  Halbgruppe  two-sided  beidseitig
subgroup  Untergruppe  generator  Erzeuger
finitely generated  endlich erzeugt  cyclic  zyklisch
normal subgroup  Normalteiler  coset  Nebenklasse
canonical epimorphism  kanonische Projektion  index, pl: indices Index
quotient [factor] group  Quotienten- [Faktor-] gruppe  center  Zentrum
sign  Signum (auch: Vorzeichen)  cycle  Zyklus
even  gerade  odd  ungerade
alternating group  alternierende Gruppe  simple  einfach
dihedral group  Diëdergruppe  degree  Grad
action (of a group)  Wirkung (einer Gruppe)  G acts on M  G wirkt auf M
stabilizer, isotropy group  Stabilisator  orbit  Bahn
Sylow-p-group  p-Sylowgruppe  conjugate  konjugiert
conjugacy class  Konjugiertenklasse  class equation  Klassengleichung
centralizer  Zentralisator  normalizer  Normalisator

torsion subgroup  Torsionsuntergrupe  (free) abelian  (frei) abelsch
linearly (in)dependent  linear (un)abhängig  rank  Rang

Ringe

ring (with identity)  Ring (mit Eins)  identity (element) Einselement
zero divisor  Nullteiler  cancellation law Kürzungsregel
invertible  invertierbar  unit  Einheit
integral domain  Integritätsbereich  field  Körper
division ring, skew field  Schiefkörper  embedding  Einbettung
principal ideal domain  Hauptidealbereich  principal ideal  Hauptideal
Euler totient function  Eulersche φ-Funktion  residue class  Restklasse
ascending  aufsteigend  chain condition Kettenbedingung
prime element  Primelement, primes Element  prime ideal  Primideal
irreducible  irreduzibel  associate  assoziiert
unique factorization domain ZPE-Ring  factorial domain ZPE-Ring
divide  teilen  distinct  verschieden
greatest common divisor  größter gemeinsamer Teiler  divisor  Teiler
relatively prime  relativ prim, teilerfremd  associate  assoziiert
ring of fractions  Ring der Brüche  quotient field  Quotientenkörper
multiplicative set  multiplikativ abgeschlossene Menge fraction  Bruch
least common multiple  kleinstes gemeinsames Vielfaches multiple  Vielfaches

Polynome und Körpererweiterungen

degree of a polynomial  Grad eines Polynoms  constant term  konstanter Term
leading coefficient  Leitkoeffizient  indeterminate  Unbestimmte
substitution homomorphism Einsetzungshomomorphismus  monomial  Monom
simple zero  einfache Nullstelle  multiple zero  mehrfache Nullstelle
monic polynomial  normiertes Polynom  multiplicity  Vielfachheit
primitive polynomial  primitives Polynom  content  Inhalt
(formal) derivative  (formale) Ableitung  remainder  Rest (bei Division)
field extension  Körpererweiterung  intermediate  Zwischen-
finite dimensional  endlichdimensional  simple extension einfache Erweiterung
algebraic  algebraisch  transcendental  transzendent
root of unity  Einheitswurzel  cyclotomic field Kreisteilungskörper
square root  Quadratwurzel  cube root  dritte Wurzel
minimal polynomial  Minimalpolynom  splitting field  Zerfällungskörper
split  in Linearfaktoren zerfallen  adjoin  adjungieren
prime subfield  Primkörper  finite field  endlicher Körper
primitive root  Primitivwurzel  vector space  Vektorraum

Geometrie

ruler, straightedge  Lineal  compass  Zirkel
trisect  dreiteilen  diameter  Durchmesser
(acute) angle  (spitzer) Winkel  right angle  rechter Winkel
cube  Würfel (auch: dritte Potenz)  square  Quadrat
constructible  konstruierbar  plane  Ebene
line  Gerade  circle  Kreis
reflexion  Spiegelung  rotation  Drehung
center  Mittelpunkt  vertex  Punkt, Knoten
origin  Ursprung  axis  Achse